Androidでダイアログ(アラート、日付選択等)を表示する場合は、
Activity.showDialog(int id)
Activity.onCreateDialog(int id)
を使用する方法が推奨されているようです。
個人的にはちょっと面倒なイメージがありますが。

ボタンをクリックすると、Hello AlertDialog というアラートメッセージを表示するサンプル。
@Override
protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
    super.onCreate(savedInstanceState);
    this.setContentView(R.layout.hello_dialog_activity);
    final Button b = (Button)this.findViewById(R.id.button1);
    b.setOnClickListener(new OnClickListener() {
        public void onClick(View v) {
            showDialog(0); //このメソッドを呼び出すと onCreateDialogメソッドがコールバックとして呼び出される。引数0はとりあえず。
        }
    });
}

@Override
protected Dialog onCreateDialog(int id) {
    switch(id) {
    case 0:
        return new AlertDialog.Builder(this).setMessage("Hello AlertDialog").create();
    }
    return null;
}

id は任意の値を指定して、それに応じて、AlertDialogや、DatePickerDialogだったりを生成します。ここではcaseはいらないのですが、とりあえず。

でも、単にアラート出すだけなら
new AlertDialog.Builder.new(this).setMessage("hello alertDialog").show();
でも目的は達せられます。
違いはダイアログが呼び出し元のAcitivityにアタッチされるかされないかの違い、だそうです。
詳しくは、
http://developer.android.com/guide/topics/ui/dialogs.html#ShowingADialog